对法医鉴定结果不服，应该向谁提起重新鉴定？派出所还是法院？

    两家人打架，双方都有伤。对方鼻子被打破了，我们是脸被打肿了，都在同一家医院住院。我们看到那家找了人，法医鉴定结果出来以后，双方各有一人是轻伤，都能构成故意伤害罪。但是，我们怀疑那家的法医鉴定结果有假，因为，他的鉴定结果是鼻骨粉碎*骨折，问过医生，这种骨折应该要做手术的，但是，那人从未住过院，也没有做过手术，这种情况，可以认定他们法医鉴定造假吗？是否可以申请重新鉴定？如果可以的话，是向派出所申请呢还是向法院申请？怎么申请呢？