学测抽钥匙题 补教老师：直接用想的

今年学测数学科，出了一题生活化的“抽钥匙题”。补教老师说，直接用观念思考，可以找到正确答案，但考生一定不敢，如果要一一算出答案，就会花许多功夫。

青年学生联谊出游，都会玩“抽钥匙”的游戏，今年学测多选题第13题就出了这个概念，由4个女生抽4个男生的钥匙，要考生判断机率。

补教老师卜平表示，按照摸彩原理，所有人不论先后顺序，机率应该都一致。但关键在于题目增加了一个限制，便是“B认得甲的机车钥匙，并且绝对不会选取”，让原本简单的游戏，变得复杂许多。

卜平解释，女生依A、B、C、D的顺序抽钥匙，而B绝对不抽甲，因此在她之后的C、D，抽钥匙的机率就会受到影响。

用观念判断不去计算，选项不能选，因为A抽到任一钥匙的机率都是1／4，C受到B不抽甲的影响，抽到任一钥匙的机率，绝对比1／4高。

选项不能选，因为C、D都都在B后才抽钥匙，因此按照“摸彩原理”，抽到甲的机率应该都是一样的。

选项不能选，因为A抽到任一钥匙的机率都是1／4，B则因为认得甲，所以抽到乙、丙、丁的机率为1／3。

选项要选，因为B认得甲，当然要抽到丙钥匙，都比后抽的C有优势。

选项要选，因为B不抽甲，所以后抽的C，比较容易抽中甲，机率高于抽到乙钥匙。

根据上述推论，正确答案是、。卜平表示，这题用“想”的可以找出答案，但“想”需要坚强的数学实力，一般学生都不敢这么解。尤其是中前段程度的学生，做考古题时有太多经验，用“想”的都会答错，一定会逼自己列出算式。

卜平说，若要列出算式，这题就复杂多了，后抽的C和D，都要考虑A有没有抽到甲，分成两种情况计算。对考生来说，每一个选项都要算，会相当痛苦。